人民教育出版社八年级数学课本126页有一道数学活动题：
折纸做60度、30度、15度的角。如图：
①将矩形ABCD对折，使AD、BC重合，折痕为EF。
②将AB边折叠，使A点落在EF上，并使折痕BM经过B点，得到线段BN。
观察∠1、∠2、∠3这三个角，可以得到这三个角相等，每个角都是30度。
在探讨这道题的证明过程时我发现：
证法一：∵BE=AB
又∵AB=BN
∴BE=BN
∵△BEN为直角三角形
∴∠3=30°。
∵∠1=∠2
∴∠1=∠2=∠3=30°
证法二：如图二
∵EF∥AD，E为AB中点
∴BP=PM
又∵∠BNM=∠A=90°
∴NP=PB=PM
∴∠2=∠4
∵∠4=∠3
∴∠2=∠3
∵∠2=∠1
∴∠1=∠2=∠3=30°。
证法三：如图三，连结AN
∵EF是矩形ABCD的对称轴
∴NA=NB
又∵BA=BN
∴△ABN是等边三角形
∴∠1=∠2=∠3=30°
三种证法都不一样，但都非常巧妙，在探讨这道几何题的证明过程中，证法二和证法三分别用到了“直角三角形中，一条直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角是30°”和“三边都相等的三角形是等边三角形”两种方法，由这两种思路继续思考，我们还可以再得出两种折60°的两种方法
方法一：
①在一张矩形纸片上折出一张最大的正方形ABCD；
②将正方形ABCD沿折痕EF折叠，使AB与CD重合；
③将△CDM沿折痕CM折叠，使D点落在EF上，且使折痕过C点；
④∠BCN=60°。
方法二：
①将一张矩形纸片ABCD沿EF对折，使AB与CD重合，再将EFCD沿MN对折，使CD与EF重合；
②将△AEH沿EH折叠，使A点落在MN上，且使折痕过E点；
③∠GEM=60°。
聪明的同学们，你还能想出这道题其他的证法和折法吗？
